第三次作業

b94611021 張淳皓

題3-1

(a)
%在此題中 我假定頭為原點 手臂以頭為固定結
%其中 肘關節之座標為(Xb,Yb) 拳頭座標為(0,Ya)
%後臂長35CM,前臂長30CM
Ya=10:5:65;
degree=(35^2.+Ya.^2-30^2)./(70.*Ya);
degree=acos(degree);
Xb=35*sin(degree);
Yb=35*cos(degree);
plot(Xb,Yb,'o');
hold on;
plot(0,Ya,'o')
title('後臂長35,前臂長30');
grid on;

軌跡圖片
藍線為手肘之軌跡 Y軸上之圓圈線為拳頭之軌跡

(b)
自己拳頭在以軀幹軸為正方向做線性移動的最大範圍為65CM
正好為手臂全長

(c)
在本題中 對於MATLAB繪圖做出以下假設
(1)手腕不為可動結點
事實上，手腕是可動的關節
(2)肩膀與頭都在原點位置
應有一段水平位移
(3)手肘關節可在0~180度任意屈伸
現實狀況中，手肘不可能完全夾緊至0度
(4)作為機動學上的分析，此系統將肩膀視為
一R形結，肘關節亦視為R形結，拳頭則類
似於限制在Y軸上的滑動結，其系統自由度
　　為1

題3-2
(1)旋轉對
為平面低對之一種，又稱R-型對，應用如門閂、軸承等僅做迴轉而無平移的地方，其自由度為一
實例:
宿舍衣櫃的門軸
(2)高對與低對運動結
高對與低對的區分為運動節上兩物件的接觸狀況，高對通常僅接觸於一點或一線，例如辦公椅的輪子，就是輪子與地面僅有一條線的接觸高對，低對的兩物件通常皆處於面甚至多面，其接觸應力較小，例如前述的宿舍衣櫃的門軸
(3)型式閉合結或外力閉合結
Form-closed型式閉合結:
利用運動節的形狀限制另一桿之運動範圍，例如長號的伸縮管
Force-closed外力閉合結:
藉由外在之力，使兩桿維持接觸狀態，例如凸輪軸

參考資料 機動學 逢丁樹教授著

題3-3
(1)
假設此外接圓為以此人的半身高為長度所做出的五條以圓心作等距輻射的外接圓
此圖以我自己的身高165CM做輸入繪成
PIC
(2)
此圓的大小應與人的身高與手臂成正比關係

程式如下(此函數名稱為 drawhuman)
%初次的matlab函數寫作 中間用了很多dummy變數 尚待改正

function P=drawhuman
message='請輸入身高(CM)';
hight=input(message);
hight;
clf
hold on;
k=hight/(2^(1/2));
M=[0 0];
N=[k k];
degree=1;
for m=0:12
temp2=hight*pi*m/12;
for n=1:5
temp1(1)=N(1)*cosd(63-n*72-30*m)+N(2)*sind(63-n*72-30*m);
temp1(2)=(-1)*N(1)*cosd(63-n*72-30*m)+N(2)*sind(63-n*72-30*m);
temp1(1)=temp1(1)+hight*pi*m/12;
P=line([temp2,temp1(1)],[0,temp1(2)]);
end

l=0:pi/20:2*pi;
y=hight*(sin(l)+pi*m/12+i*cos(l));
plot(y);

end
title('b94611021(身高165CM)');
xlabel('移動距離(CM)');
ylabel('Y');
grid on;
axis equal