不知各位同學對這次杜鵑花節時學長們展出的自製機動玩具有沒有印象，那一隻用鋁架和螺絲鎖成，並以有線遙控器遙控的模型，走起路來的樣子就像一只螃蟹，如果你有印象並且感興趣的話，那你可以去以下介紹的網站
　
　大人的科學　http://otonanokagaku.net/
　這是由日本學習研究社「The Mechanical Animal Series」仿照生物結構，並結合現代遙控技術所做成的＂玩具＂，杜鵑花節上學長們展示的是＂螃蟹＂（Mobile01介紹），其內容物可從前面的介紹網站看到，未組裝前的零件可看出許多種的連桿，這一系列的產品特色就是將生物的某些結構加以簡化，再以鋁製連桿模擬這些結構並使其動作。
　不過這一套將近2000 up台幣的玩具可能在價錢上就令你卻步了，但別灰心，日本學習研究社也有出一系列精簡版的小模型，大人的科學-扭蛋版（mobile01介紹），甚至，自己也可以用壓克力或厚紙板來製作自己的動態模型。

作業13

13.1 試設計一組複式齒輪，使其轉速比為125（請說明思考步驟及結果）

轉速比要為1:125(若為放大)，由於任兩齒輪間之轉速比以不超過10為原則，考慮:
125^(1/2)=11.18
125^(1/3)=5
故可使用1:5的齒輪組串連三次，就可得到125的轉速比。
亦可使用另一組想法，觀察:
125/10=12.5
12.5/10=1.25
1.25=5/4
則得到先以轉速比1:10、1:10、5:4三組齒輪組做串聯，亦可達成1:125的轉速

13.2請指出本學期中你自己最感得意的一次作業（請說明其原因，且該作業必須在自己的部落格內）。

自己認為第8、9、10次作業都做得不錯，主要是因為裡面有用到交多自己寫的程式，比較有成就感，可惜當時並未第一時間將作業PO至部落格，有點遺憾。

作業十

b94611021 張淳皓

10.1
本週5/17有上課

10.2
如圖

　假設PM間距離為r(m)
　M以等角速度 ω (rad/s)轉動
　則P點此時有速度r*ω(m/s)，其方向與r為垂直方向
　並有向心加速度r*ω^2 (m/s^2)

如圖(旋轉後)逆時針旋轉
　假若M複以V(m/s)等速水平移動
　則P點此時之速度為
V(m/s)+r*ω*sin(θ)(m/s) i - r*ω*cos(θ)(m/s) j
　加速度維持不變

假若M又具有加速度a(m/s^2)時
　則P點之速度不變，加速度為
　V(m/s)+r*ω^2*cos(θ)(m/s) i + r*ω^2*sin(θ)(m/s) j

四連桿如圖　

　由圖可看出，Ｐ點與Ａ點以第二桿做連結
　亦即Ｐ點被限制在以Ａ點為圓心，第二桿桿長為半徑的圓周上
　Ｑ點亦類似與Ｐ點，其被限制在Ｂ點為圓心
　第四桿桿長為半徑之圓周上
　則Ｐ點於Ｑ點之速度與加速度與ＡＢ兩端點的關係類似於之前討論的結論
　也就是將兩端點是為先前例子的Ｍ點，則分析Ｐ、Ｑ點的過程就如同之前分析Ｐ點的過程
　
若以此推理四連桿的運動，則點Ｐ與Ｑ之速度與加速度方向會與桿一（固定桿）之兩端點之關係如何？與我們前面的作業分析結果有無共通之處？（參看第六章之四連桿機構之運動分析）



10.3

程式:

function slider_draw2(R,L,e)
the1=slider_limit1(R,L,e)
the2=90
ang=linspace(the1,the2,100);
d=slider_solved(ang,R,L,e,1);

x=R*cosd(ang);
y=R*sind(ang);
for n=1:100
hold on
line([0,x(n),d(n)],[0,y(n),e]);
line([d(n)-3,d(n)+3,d(n)+3,d(n)-3,d(n)-3],[e-2,e-2,e+2,e+2,e-2]);
plot(0,0,'ro')
plot(x(n),y(n),'ro')
plot(d(n),e,'ro')
plot([0,0],[0,e-d(n)*(y(n)-e)/(x(n)-d(n))],'ro:')
plot([x(n),0],[y(n),e-d(n)*(y(n)-e)/(x(n)-d(n))],'ro:')
plot([x(n),d(n)],[y(n),y(n)*d(n)/x(n)],'ro:')
plot([d(n),d(n)],[0,y(n)*d(n)/x(n)],'ro:')
axis equal
axis ([-80 80 -80 80]);
pause(0.08)
clf
end

輸入 slider_draw2(30,30,0)
結果(紅圈為瞬心位置，其中滑塊與接地桿的瞬心因距離為無限大，無法畫出)



動畫

作業九

b94611021 張淳皓
本週(5/3)有來上課

　由slider_limit程式分析可知，此組連桿在曲桿為8.5837度時為右極限角，最大之左極限角為237度，
　另外由參考書可知，由於本組機構連結桿與曲桿之長度差小於偏置量，故曲桿無法進行完整的360度迴轉
　以下是我所寫來做動畫的
　輸入之數值為slider_draw(31,36,10)
　R是曲桿 L是連桿 10是偏置距離
　本機構之R為21+10=31
　　　　　L為31+5=36
動畫結果




function slider_draw(R,L,e)
the1=slider_limit1(R,L,e)
the2=asind((L-e)/R)+180
ang=linspace(the1,the2,100);
d=slider_solved(ang,R,L,e,1)

x=R*cosd(ang)
y=R*sind(ang)
for n=1:100
line([0,x(n),d(n)],[0,y(n),e])
line([d(n)-3,d(n)+3,d(n)+3,d(n)-3,d(n)-3],[e-2,e-2,e+2,e+2,e-2])
axis equal
axis ([-80 80 -80 80])
pause(0.05)
clf
end
ang=linspace(the2,180-the1,100);
d=slider_solved(ang,R,L,e,-1)
x=R*cosd(ang)
y=R*sind(ang)
for n=1:100
line([0,x(n),d(n)],[0,y(n),e])
line([d(n)-3,d(n)+3,d(n)+3,d(n)-3,d(n)-3],[e-2,e-2,e+2,e+2,e-2])
axis equal
axis ([-80 80 -80 80])
pause(0.05)
clf
end

　　以下是使用move_sldpaths做出的動畫
驅動桿驅動
　move_sldpaths([10 31 36 10],0,0,3,0,10,0,1,0,4,100)
情況一


　move_sldpaths([10 31 36 10],0,0,3,0,10,0,-1,0,4,100)
情況二



滑塊驅動
　move_sldpaths([10 31 36 10],0,0,3,0,10,0,1,1,4,100)
情況一


　move_sldpaths([10 31 36 10],0,0,3,0,10,0,-1,1,4,100)
情況二

作業八

b94611021 張淳皓

A本週四　（4／26）曾來上課。

B.1

圖中之紅虛線為加速度　　綠線為速度（其中的紅線因加速度值過大，有做數據上的調整(除1000)）
第二、三節點之速度為　　　30/s　
第二、三節點之加速度為　　300/s^2
第三、四節點之速度為　　　24.8387/s
第三、四節點之加速度為　　1922/s^2


B.2

以下是自己做的函數，能會製出四連桿和其加速度
function draw4barVA(r,theta1,theta2,td2,tdd2,mode,linkdrive)
%輸入參數同f4bar
% r=[r1 r2 r3 r4]= lengths of links(1=frame)
%td2 = crank or coupler angular velocity (rad/sec)
%tdd2 = crank or coupler angular acceleration (rad/sec^2)
%mode = +1 or -1. Identifies assembly mode
%linkdrive = 0 for crank as driver; 1 for coupler as driver
%繪出之紅線為加速度，繪出之綠線為速度
[val,form] = f4bar(r,theta1,theta2,td2,tdd2,mode,linkdrive)
angle=abs(val(:,2))';
x(1)=0
y(1)=0
x(2)=r(2)*cosd(angle(2))
y(2)=r(2)*sind(angle(2))
x(4)=r(1)
y(4)=0
x(3)=r(4)*cosd(angle(4)+x(4))
y(3)=r(4)*sind(angle(4)+y(4))
m=[x,0;y,0]'
clf
% 繪製四連桿
line(m(:,1),m(:,2))
%val (1,5) = velocity of point Q
%val (2,5) = velocity of point P
%val (3,5) = acceleration of point Q
%val (4,5) = acceleration of point P
%製第二、三桿間結點之速度與加速度
line([m(2,1),m(2,1)+real(val(1,5))/10]',[m(2,2),m(2,2)+imag(val(1,5))/10]','color','g','linestyle',':')
line([m(2,1),m(2,1)+real(val(3,5))/100]',[m(2,2),m(2,2)+imag(val(3,5))/100]','color','r','linestyle',':')
%製第三、四桿間結點之速度與加速度
line([m(3,1),m(3,1)+real(val(2,5))/10]',[m(3,2),m(3,2)+imag(val(2,5))/10]','color','g','linestyle',':')
k=[[m(3,1),m(3,1)+real(val(4,5))/100]',[m(3,2),m(3,2)+imag(val(4,5))/100]']
line(k(:,1),k(:,2),'color','r','linestyle',':')
axis equal

B.3
本題使用網頁上之move_4paths函數
其參數move_4paths([4 3 3 5],0,0,3,0,10,0,1,0,4,2)
其限制角度為29.0度及331.0度
B.4
　先由grashof判定其連桿類型
　　>> grashof(2,[4 3 3 5])
　　　ans =
　　Non-Grashof Linkage
　此屬雙搖桿型連桿，任何桿都不可能產生完整的轉動，因此題目中的主動桿必存在死點。
　且此死點位在第二桿為29度及331度時。
B.5


第一種情形



第二種情形


註記：
　1.這次的作業論程式寫作而言頗有難度，因此這次的作業用到的程式幾乎都改自”機動學講義”第六章的內容
　2.”機動學講義”第六章裡的程式有引用到f4limits.m，不過在內容中只提到f4limits.m的作用，並沒有提供此程式，我是將drawlimits修改成符合要求的子程式來完成製圖，另外還發現到網頁上的move_4path程式裡，對於h(handle的陣列)使用似乎有少加括號

作業七

b94611021 張淳皓
本人4/19有上課 部落格

7.1.1
　在1~5秒內　各桿方向如圖　（藍色線即為桿）
第一秒
第二秒
第三秒
第四秒
第五秒

7.1.2
桿一之速度、加速度
桿二之速度、加速度
桿三之速度、加速度

7.1.3

將過程繪製成影片
影片

本次作業之函式：

function dyad_run(rho,theta,td,tdd,time)
%本函式引用dyad_draw function
%多出的輸入項time是時間矩陣
%ex. dyad_run([31 36 26],[0 0 0],[0.2 0.5 0.3],[0 0.1 0.2],[0 1 2 3 4 5])

thetaTEMP=theta;
tdTEMP=td;
thetaTEMP=theta;
for n=1:length(time)
for m=1:length(rho)
tdTEMP(m)=td(m)+tdd(m)*(n-1);
thetaTEMP(m)=theta(m)+td(m)*(n-1)+0.5*tdd(m)*(n-1)^2;
end
[v,a]=dyad_draw(rho,thetaTEMP,tdTEMP,tdd)
if n > 1
for k=1:length(rho)
vv(k,n-1)=v(k);
aa(k,n-1)=a(k);
end
end
title('b94611021')
pause(1)
end
for j=1:length(rho)
figure
title('桿速度')
plot(vv(j,:),'r+-')
figure
title('桿加速度')
plot(aa(j,:),'cx--')
end

作業六

b94611021 張淳皓
我有上本週（十二日）的課。



6.1.1
　共有12桿及15個結(如圖所示，阿拉伯數字為桿號，英文為結)，其中j結表示的是滑塊與地面間的滑動結，紅色區塊為計算結數時輔助用的，不計在連桿內

6.1.2
　M=3*(N-J-1)+F
　N=12　J=15　
　F為12個旋轉結+1個滑動結+2個滑槽結
　F=12*1+1*1+2*2=17
　M=-12+17=5　自由度為5
6.1.3
　函式輸入為
　　gruebler(12,[12 1 2])
　運算後得自由度為5
6.1.4
　在此機構中，滑塊因與地面間的滑動特性，使整個系統多出了一個滑動結，滑槽則是因其可提供滑動與轉動的自由度，在計算自由度時須記為2，

6.2.1
標記如圖片所式，阿拉伯數字為桿號，英文標示為結


　b,c,e為球結，其自由度為3
　a,f為旋轉結，其自由度為1
　d為圓柱結，其自由度為2
6.2.2
　m=6(N-J-1)+F=6(6-6-1)+13
　m=7　其自由度為7
6.2.3
　函式輸入為
　　gruebler(6,[2 0 0 3 1])
　運算後得自由度為7
6.2.4
　本題是有惰性自由度的，經觀察，4號桿與6號桿可以自轉，因此本題的惰性自由度為2，總自由度為7-2=5
　惰性自由度對系統的影響為總自由度的減少，因為可以自轉的軸在決定系統外型時，其自轉角度並不影響系統之外型，在一般的工業設計中，若非需要，應盡量避免這種設計。
　
6.3.1
　在一四連桿組中，最短桿與最長桿之和小於其他兩桿之和時，則至少有一桿為可旋轉桿。此稱為葛拉索第一類型，亦稱為葛拉索型；
　相對的，最短桿與最長桿之和大於其他兩桿之和時，所有的活動連桿必為搖桿（三搖桿機構），則成為葛拉索第二類型，或稱為非葛拉索型。
6.3.2
　第一組中，7+4=6+5，屬於葛拉索第三類桿，即是中立連桿組
　
　函式
>> grashof(1,[7 4 6 5])
ans =
Neutral Linkage

　第二組中，8+3.6>5.1+4.1，屬於葛拉索第二類桿，即是非葛拉索連桿
　函式
>> grashof(1,[8 3.6 5.1 4.1])
ans =
Non-Grashof Linkage

　第三組中，6.6+3.1<5.4+4.7，屬於葛拉索第一類桿
　至少有一桿為曲柄，其接地桿鄰近最短桿，故為曲柄搖桿型
　函式
>> grashof(1,[5.4 3.1 6.6 4.7])
ans =
Crank-Rocker Linkage

6.3.3
　觀察以上三組數據，僅第二組四連桿為非葛拉索型，若要將其改成葛拉索型機構，可考慮將最長桿火最短桿減短，或將第二和第三長的連桿長度增加，以達成葛拉索機構最長與最短之和小於另外兩桿之和的要求。
　

作業12

作業12
b94611021 張淳皓
1.1 5/31有來上課
2.1
　　本題引用contact_ratio程式做計算
　輸入[c_ratio,c_length,ad,pc,pb,d2,d3,ag]=contact_ratio(8,30,48,20 )
　其接觸比=1.7005
　接觸長度=0.6275吋
　齒冠=0.1250吋
　周節=0.3927
　基周節pb=0.3690
　齒輪節圓直徑齒輪一=3.75吋
　　　　　　　齒輪二=6吋
　齒輪一之接近角=10.4850度
　　　　　遠退角=9.9211度
　　　　　作用角=20.4061度
　齒輪二之接近角=6.5532度
　　　　　遠退角=6.2007度
　　　　　作用角=12.7538度
2.2　兩齒輪之節圓直徑
　　由定義知，節徑*徑節=齒數
　故齒輪一之節徑為30/8=3.75吋
　　齒輪二之節徑為48/8=6吋
　　由定義知，基圓直徑=節徑*cos（壓力角）
　故齒輪一之基圓直徑為3.75*cos(20)=3.523吋
　　齒輪二之基圓直徑為 6*cos(20)=5.638吋

2.3　兩齒輪是否會發生干涉？
　　由講義9.47式　N2及N3要滿足下式才不發生干涉
　(N2^2+2N2*N3)sin^2(壓力角) >= 4(1+N3)
　　假定N2為30,N3為48,壓力角為20 則
　(20^2+2*20*48)sin^2(20) >= 4*(1+48)
271.1 > 196
　　故本組數據將不會發生干涉

2.4　本題使用網頁上的draw_gear與move2_gear程式
　　輸入指令move2_gear(8,30,48,20,5)